運動量ベクトル

momentum1.gif (1131 バイト)
 今、運動の量をあらわす新しい物理量として「運動量」を考えます。 前の例から、「運動量」は「質量」と「速度」の両方に比例するような量であることが予想されます。 そこで、とりあえず、運動量v_p.gif (85 バイト)を次のように定義することにしましょう。
       v_p.gif (85 バイト)m.gif (856 バイト)v_v.gif (72 バイト)
ここで、前のベクトルとスカラーの計算を思い出してください。 「質量」m.gif (856 バイト)は向きを持たないスカラーですから、運動量v_p.gif (85 バイト)は速度と同じ向きを持ち、大きさがm.gif (856 バイト)v.gif (845 バイト)のベクトルであることがわかります。
 さて、もう一度転がっているボウリングのボールを考えてください。 あなたがこのボールに力を加えると、ボウリングのボールの速度は変化します。 ですから、運動量も変化するわけです。 では、もし、ボウリングのボールに本当に何の力もはたらかなければどうなるでしょう? ここで、わざわざ「本当に」と強調したのは、一見我々があまり意識しなくても力がはたらいていることがあるからです。 例えば空気があるところでは、空気抵抗がはたらきます。 これは、風が強い日に自転車などに乗ってみると実感できます。 転がっている床からの摩擦もあるかもしれません。 これらの力もなかったらどうか?ということです。 例えば何もない宇宙空間にボウリングのボールを投げ出したらどうなるでしょうか? ボウリングのボールを妨げるものが何もなければボールはいつまでも飛びつづけます。(運動量は変化しません)

 このことから、物体に加えられた力が、その物体の運動量を変化させると考えられます。 でも、もう一つ運動量の変化に関係する量があります。 それは「力を加え続けた時間」delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)です。 もちろん力が大きければ、運動量は大きく変化しますが、力を長い間加えつづけても、運動量を大きく変化させることができるでしょう。 そこで、次のような仮説を立ててみましょう。
仮説
 運動量変化delta.gif (77 バイト)v_p.gif (85 バイト)は物体に加えられた力v_cap_f.gif (89 バイト)(力の英語はforceです)と力がはたらき続けた時間delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)に比例する。

 もっとも簡単な式であらわすと、     delta.gif (77 バイト)v_p.gif (85 バイト)v_cap_f.gif (89 バイト)delta.gif (77 バイト)t.gif (844 バイト)


この仮説をもう少し調べてみましょう。


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